kinton's memos on international mahjong

point or speed? (2006/10/06)

drawn:

待ち自摸専（門中缺般）にを自摸ってきた。
choice
waiting for
points

和文説明
A: make concealed kong

and

8 pts (MYGqj)

暗杠すれば、2点増えて、出あがりのきく両面聴になる。

B: discard or

or

27 pts (7pairs+4q)

黙ってのどちらかを切れば、七対四缺の27点。

You may consult on the total number of unseen pais you need.

Y: 2 point honor, G: conceled kong, q: one voided hand, j: one of mixed double chow, pure double chow, short straight, pure terminal chows, 4: tile hog respectively.

どちらをとるかは、待ち牌の残り枚数と相談して決めるであろう。

kinton's choice

(1) In a very end game,

in case some and have not appeared yet, I make concealed kong, optimistically expecting "kong blossom".

最終盤では杠上開花。

(2) I choose A or B according to the number of unseen pais as the following table.

n
1 2 3 4 5 6
1 B A A A A A
m 2 B B B A A A
3 B B B B B A

n = #unseen + #unseen , m = max(#unseen , #unseen).

点は高いが待ちの細い聴牌と、安いが広い聴牌のどちらをとるかで迷うことがある。

僕の決め方は二通りある。一つは研究用でやや精密な期待値法、もう一つは実戦用の簡略比較法である。

(3) If you have some trustworthy reasons that other players are waiting for few pais, choice B becomes favorable. Points of other players do not matter.

期待値法でq=14のままMを減らしていくと、しだいに七対が有利になる。

M=7で（8点, 6枚）<（27点, 3枚）、M=5で（27点, 2枚）=（8点, 4枚）。M=2で（8点, 2枚）<（27点, 1枚）。

他家の手の高さより、他家の合計の待ちの枚数の方が影響が大きい。

期待値法

パラメータは4つ。自分の手の点数p、待ちの枚数n、他家の手の平均点q、合計の待ちの枚数M。

期待値T=(3*n*X - M*Y)/(n + M)。但し、X=p/2+8、Y=q/2+8. または、T=n/(n+M)*(3*X+Y) - Y. と変形してもよい。

自摸専や自摸による1点乃至2点の増加分は無視しているが、次に示す簡略比較法よりは多少正確である。ただし、暗算で行うには割り算が負担になる上、状況に依存するパラメータqとMを正確に知るすべはないので主として研究用である。

簡略比較法

パラメータは2つ。自分の手の点数p、待ちの枚数n。

V=n*X　但し、X=p/2+8。

実戦においては期待値を知りたいわけではない。選択肢の中での優劣がわかればよい。他家の状況に依存するパラメータを無視して計算の便を優先するが、期待値法による計算と近い結果が得られる。